Riješi 2x-1/9-x-4/5=x

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

Izračunaj x

$$x=\frac{31}{44}\approx 0,704545455$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 9 i 5 jest 45. Pomnožite \frac{2x-1}{9} i \frac{5}{5}. Pomnožite \frac{x-4}{5} i \frac{9}{9}.

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Budući da \frac{5\left(2x-1\right)}{45} i \frac{9\left(x-4\right)}{45} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Pomnožite izraz 5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right).

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

Kombinirajte slične izraze u 10x-5-9x+36.

$$\frac{x+31}{45}=x$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe x+31 s 45 da biste dobili \frac{1}{45}x+\frac{31}{45}.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

Kombinirajte \frac{1}{45}x i -x da biste dobili -\frac{44}{45}x.

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

Oduzmite \frac{31}{45} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

Pomnožite obje strane s -\frac{45}{44}, recipročnim izrazom od -\frac{44}{45}.

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

Pomnožite -\frac{31}{45} i -\frac{45}{44} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}.

$$x=\frac{1395}{1980}$$

Skratite razlomak \frac{1395}{1980} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 45.

$$x=\frac{31}{44}$$