Riješi 2x+3/5x-1=6x+4/15x+2

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0,285714286$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -\frac{2}{15},\frac{1}{5} jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(5x-1\right)\left(15x+2\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 5x-1,15x+2.

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 15x+2 s 2x+3 i kombinirali slične izraze.

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5x-1 s 6x+4 i kombinirali slične izraze.

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

Oduzmite 30x^{2} od obiju strana.

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

Kombinirajte 30x^{2} i -30x^{2} da biste dobili 0.

$$49x+6=14x-4$$

Oduzmite 14x od obiju strana.

$$49x+6-14x=-4$$

Kombinirajte 49x i -14x da biste dobili 35x.

$$35x+6=-4$$

Oduzmite 6 od obiju strana.

$$35x=-4-6$$

Oduzmite 6 od -4 da biste dobili -10.

$$35x=-10$$

Podijelite obje strane sa 35.

$$x=\frac{-10}{35}$$

Skratite razlomak \frac{-10}{35} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 5.

$$x=-\frac{2}{7}$$