Riješi 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Izračunaj

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Koraci rješenja

Pomnožite \frac{22}{7} i \frac{75}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Skratite razlomak \frac{1650}{14} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Skratite razlomak \frac{6850}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{3425}{2}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Rastavite 3425=5^{2}\times 137 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 137} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{137} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Pomnožite \frac{825}{7} i \frac{5\sqrt{274}}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Pomnožite 825 i 5 da biste dobili 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Pomnožite 7 i 2 da biste dobili 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$