Riješi 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{2}{\sqrt{6}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Kvadrat od \sqrt{6} je 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Podijelite 2\sqrt{6} s 6 da biste dobili \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Izračunajte koliko je 3 na 3 da biste dobili 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Rastavite 27=3^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{3\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Pomnožite \frac{1}{3} i \frac{\sqrt{3}}{9} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Pomnožite 3 i 9 da biste dobili 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Izrazite \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} kao jedan razlomak.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Rastavite 6=3\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Podijelite 3\sqrt{2} s 27 da biste dobili \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$