Riješi 2/sqrt{5}frac{1sqrt{3}}{2}-1/sqrt{5}1/2

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 1 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 }{ 2 }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0,550989871$$

Kratki koraci za rješenje

Racionalizirajte nazivnik \frac{2}{\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Pomnožite \frac{2\sqrt{5}}{5} i \frac{1\sqrt{3}}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{2\sqrt{5}\times 1\sqrt{3}}{5\times 2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Pomnožite \frac{\sqrt{5}}{5} i \frac{1}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 10 jest 10. Pomnožite \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5} i \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Budući da \frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10} i \frac{\sqrt{5}}{10} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}}{10}$$

Pomnožite izraz 2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{15}-\sqrt{5}}{10}$$

Faktor

$$\frac{\sqrt{5} {(2 \sqrt{3} - 1)}}{10} = 0,5509898714915045$$