Riješi 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Izračunaj x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Skratite \pi s obje strane.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Skratite razlomak \frac{180}{360} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Oduzmite 50 od obiju strana.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Pomnožite obje strane s 2.

$$x^{2}-100=0$$

Razmotrite x^{2}-100. Izrazite x^{2}-100 kao x^{2}-10^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-10=0 i x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Skratite \pi s obje strane.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Skratite razlomak \frac{180}{360} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Pomnožite obje strane s 2, recipročnim izrazom od \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Pomnožite 50 i 2 da biste dobili 100.

$$x^{2}=100$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=10 x=-10$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Skratite \pi s obje strane.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Skratite razlomak \frac{180}{360} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Oduzmite 50 od obiju strana.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite \frac{1}{2} s a, 0 s b i -50 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnožite -4 i \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnožite -2 i -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnožite 2 i \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±10}{1} kad je ± plus.

$$x=10$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±10}{1} kad je ± minus.

$$x=-10$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=10 x=-10$$