Riješi 16x^8/625-256y^4/81

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

Faktor

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

Koraci rješenja

Izlučite \frac{16}{50625}.

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

Razmotrite 81x^{8}-10000y^{4}. Izrazite 81x^{8}-10000y^{4} kao \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

Razmotrite 9x^{4}-100y^{2}. Izrazite 9x^{4}-100y^{2} kao \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

Izračunaj

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 625 i 81 jest 50625. Pomnožite \frac{16x^{8}}{625} i \frac{81}{81}. Pomnožite \frac{256y^{4}}{81} i \frac{625}{625}.

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

Budući da \frac{81\times 16x^{8}}{50625} i \frac{625\times 256y^{4}}{50625} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

Pomnožite izraz 81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}.

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$