Riješi 15/4-x-x^2

$$\frac{ 15 }{ 4 } -x- { x }^{ 2 }$$

Faktor

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(2x+5\right)}{4}$$

Koraci rješenja

Izlučite \frac{1}{4}.

$$\frac{15-4x-4x^{2}}{4}$$

Razmotrite 15-4x-4x^{2}. Preuredite polinom da biste ga pretvorili u standardan oblik. Poredajte izraze redoslijedom od najvećeg do najmanjeg eksponenta.

$$-4x^{2}-4x+15$$

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao -4x^{2}+ax+bx+15. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-4 ab=-4\times 15=-60$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -60 proizvoda.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Rješenje je par koji daje zbroj -4.

$$a=6 b=-10$$

Izrazite -4x^{2}-4x+15 kao \left(-4x^{2}+6x\right)+\left(-10x+15\right).

$$\left(-4x^{2}+6x\right)+\left(-10x+15\right)$$

Faktor 2x u prvom i 5 u drugoj grupi.

$$2x\left(-2x+3\right)+5\left(-2x+3\right)$$

Faktor uobičajeni termin -2x+3 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(-2x+3\right)\left(2x+5\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$\frac{\left(-2x+3\right)\left(2x+5\right)}{4}$$

Izračunaj

$$\frac{15}{4}-x-x^{2}$$