Riješi 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Izračunaj

$$4-\sqrt{3}\approx 2,267949192$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{13}{4+\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Razmotrite \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrirajte 4. Kvadrirajte \sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Oduzmite 3 od 16 da biste dobili 13.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Skraćivanje 13 i 13.

$$4-\sqrt{3}$$