Riješi 1200/x=x+20

$$\frac{ 1200 }{ x } =x+20$$

Izračunaj x

$$x=10\sqrt{13}-10\approx 26,055512755$$

$$x=-10\sqrt{13}-10\approx -46,055512755$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$1200=xx+x\times 20$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$1200=x^{2}+x\times 20$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}+x\times 20=1200$$

Oduzmite 1200 od obiju strana.

$$x^{2}+x\times 20-1200=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+20x-1200=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 20 s b i -1200 s c.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1200\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1200\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1200.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4800}}{2}$$

Dodaj 400 broju 4800.

$$x=\frac{-20±\sqrt{5200}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 5200.

$$x=\frac{-20±20\sqrt{13}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-20±20\sqrt{13}}{2} kad je ± plus. Dodaj -20 broju 20\sqrt{13}.

$$x=\frac{20\sqrt{13}-20}{2}$$

Podijelite -20+20\sqrt{13} s 2.

$$x=10\sqrt{13}-10$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-20±20\sqrt{13}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 20\sqrt{13} od -20.

$$x=\frac{-20\sqrt{13}-20}{2}$$

Podijelite -20-20\sqrt{13} s 2.

$$x=-10\sqrt{13}-10$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=10\sqrt{13}-10 x=-10\sqrt{13}-10$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$1200=xx+x\times 20$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$1200=x^{2}+x\times 20$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}+x\times 20=1200$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+20x=1200$$

Podijelite 20, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 10. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 10 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+20x+10^{2}=1200+10^{2}$$

Kvadrirajte 10.

$$x^{2}+20x+100=1200+100$$

Dodaj 1200 broju 100.

$$x^{2}+20x+100=1300$$

Faktor x^{2}+20x+100. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=1300$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{1300}$$

Pojednostavnite.

$$x+10=10\sqrt{13} x+10=-10\sqrt{13}$$

Oduzmite 10 od obiju strana jednadžbe.

$$x=10\sqrt{13}-10 x=-10\sqrt{13}-10$$