Riješi 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Izračunaj

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28,029041878$$

Kratki koraci za rješenje

Oduzmite 175 od 120 da biste dobili -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Pomnožite 12 i -55 da biste dobili -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Pomnožite 2 i 10 da biste dobili 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{20}{\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 12 i \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Budući da \frac{12\times 3}{3} i \frac{20\sqrt{3}}{3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Pomnožite izraz 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Podijelite -660 s \frac{36+20\sqrt{3}}{3} tako da pomnožite -660 s brojem recipročnim broju \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Razmotrite \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pomnožite -660 i 3 da biste dobili -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 36 da biste dobili 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 20 da biste dobili 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Pomnožite 400 i 3 da biste dobili 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Oduzmite 1200 od 1296 da biste dobili 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Podijelite -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) s 96 da biste dobili -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{165}{8} s 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Izrazite -\frac{165}{8}\times 36 kao jedan razlomak.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Pomnožite -165 i 36 da biste dobili -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Skratite razlomak \frac{-5940}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Izrazite -\frac{165}{8}\left(-20\right) kao jedan razlomak.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Pomnožite -165 i -20 da biste dobili 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Skratite razlomak \frac{3300}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Faktor

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28,029041877838196$$