Riješi 12/x^2+2x-2/x+6/x+2

$$\frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } +2x } - \frac{ 2 }{ x } + \frac{ 6 }{ x+2 }$$

Izračunaj

$$\frac{4}{x}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite x^{2}+2x na faktore.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x\left(x+2\right) i x jest x\left(x+2\right). Pomnožite \frac{2}{x} i \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Budući da \frac{12}{x\left(x+2\right)} i \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Pomnožite izraz 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Kombinirajte slične izraze u 12-2x-4.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x\left(x+2\right) i x+2 jest x\left(x+2\right). Pomnožite \frac{6}{x+2} i \frac{x}{x}.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

Budući da \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} i \frac{6x}{x\left(x+2\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 8-2x+6x.

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Skratite x+2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{4}{x}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Rastavite x^{2}+2x na faktore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x\left(x+2\right) i x jest x\left(x+2\right). Pomnožite \frac{2}{x} i \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Budući da \frac{12}{x\left(x+2\right)} i \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Pomnožite izraz 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Kombinirajte slične izraze u 12-2x-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x\left(x+2\right) i x+2 jest x\left(x+2\right). Pomnožite \frac{6}{x+2} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

Budući da \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} i \frac{6x}{x\left(x+2\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

Kombinirajte slične izraze u 8-2x+6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

Skratite x+2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

Derivacija ax^{n} nax^{n-1}.

$$-4x^{-1-1}$$

Oduzmite 1 od -1.

$$-4x^{-2}$$