Riješi 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Izračunaj

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325,759280011$$

Koraci rješenja

Skratite razlomak \frac{500}{72} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

Podijelite 2500 s \frac{2017}{2} tako da pomnožite 2500 s brojem recipročnim broju \frac{2017}{2}.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

Izrazite 2500\times \frac{2}{2017} kao jedan razlomak.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

Pomnožite 2500 i 2 da biste dobili 5000.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 18 i 2017 je 36306. Pretvorite \frac{125}{18} i \frac{5000}{2017} u razlomak s nazivnikom 36306.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

Budući da \frac{252125}{36306} i \frac{90000}{36306} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

Dodajte 252125 broju 90000 da biste dobili 342125.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{342125}{36306}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

Rastavite 342125=5^{2}\times 13685 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 13685} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

Rastavite 36306=3^{2}\times 4034 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 4034} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{4034}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

Kvadrat od \sqrt{4034} je 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

Da biste pomnožite \sqrt{13685} i \sqrt{4034}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

Pomnožite 3 i 4034 da biste dobili 12102.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

Podijelite 1000 s \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} tako da pomnožite 1000 s brojem recipročnim broju \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Skratite 5 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{55205290}.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{55205290} je 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Pomnožite 200 i 12102 da biste dobili 2420400.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Podijelite 2420400\sqrt{55205290} s 55205290 da biste dobili \frac{120}{2737}\sqrt{55205290}.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$