Riješi frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Izračunaj x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Racionalizirajte nazivnik \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Razmotrite \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Kvadrirajte 1. Kvadrirajte \sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Oduzmite 3 od 1 da biste dobili -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 100\sqrt{3} s 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Pomnožite 100 i 3 da biste dobili 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe 100\sqrt{3}+300 s -2 da biste dobili -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$