Riješi 100/sqrt{3-1}=x

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 3 } -1 } =x$$

Izračunaj x

$$x=50\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 136,602540378$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Racionalizirajte nazivnik \frac{100}{\sqrt{3}-1} množenjem numeratora i nazivnika po \sqrt{3}+1.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=x$$

Razmotrite \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=x$$

Kvadrirajte \sqrt{3}. Kvadrirajte 1.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=x$$

Oduzmite 1 od 3 da biste dobili 2.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}=x$$

Podijelite 100\left(\sqrt{3}+1\right) s 2 da biste dobili 50\left(\sqrt{3}+1\right).

$$50\left(\sqrt{3}+1\right)=x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 50 s \sqrt{3}+1.

$$50\sqrt{3}+50=x$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x=50\sqrt{3}+50$$