Riješi 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -\frac{5}{4},-1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2x+2,4x+5.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4x+5 s 1-4x i kombinirali slične izraze.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4 s x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4x+4 s 4x+5 i kombinirali slične izraze.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Kombinirajte -16x^{2} i 16x^{2} da biste dobili 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Kombinirajte -16x i 36x da biste dobili 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Dodajte 5 broju 20 da biste dobili 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x+2 s 3.

$$20x+25=6x+6$$

Oduzmite 6x od obiju strana.

$$20x+25-6x=6$$

Kombinirajte 20x i -6x da biste dobili 14x.

$$14x+25=6$$

Oduzmite 25 od obiju strana.

$$14x=6-25$$

Oduzmite 25 od 6 da biste dobili -19.

$$14x=-19$$

Podijelite obje strane sa 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

Razlomak \frac{-19}{14} može se napisati kao -\frac{19}{14} tako da se izluči negativan predznak.

$$x=-\frac{19}{14}$$