Riješi 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Izračunaj

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Koraci rješenja

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 3 je 15. Pretvorite \frac{1}{5} i \frac{2}{3} u razlomak s nazivnikom 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Budući da \frac{3}{15} i \frac{10}{15} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Oduzmite 10 od 3 da biste dobili -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Broj suprotan broju -\frac{1}{2} jest \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Podijelite \frac{1}{2} s -\frac{1}{4} tako da pomnožite \frac{1}{2} s brojem recipročnim broju -\frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} i -4 da biste dobili \frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Podijelite -4 s 2 da biste dobili -2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Podijelite -2 s \frac{1}{3} tako da pomnožite -2 s brojem recipročnim broju \frac{1}{3}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Pomnožite -2 i 3 da biste dobili -6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Izrazite -\frac{1}{5}\left(-6\right) kao jedan razlomak.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Pomnožite -1 i -6 da biste dobili 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Pretvorite -2 u razlomak -\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Budući da -\frac{10}{5} i \frac{6}{5} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Dodajte -10 broju 6 da biste dobili -4.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Budući da -\frac{4}{5} i \frac{3}{5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Oduzmite 3 od -4 da biste dobili -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Broj suprotan broju -\frac{7}{5} jest \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 15 i 5 je 15. Pretvorite -\frac{7}{15} i \frac{7}{5} u razlomak s nazivnikom 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Budući da -\frac{7}{15} i \frac{21}{15} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Dodajte -7 broju 21 da biste dobili 14.

$$\frac{14}{15}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$