Riješi 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Izračunaj

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Koraci rješenja

Pomnožite \sqrt{\frac{1}{3}} i \sqrt{\frac{1}{3}} da biste dobili \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Pomnožite 9 i 9 da biste dobili 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Dodajte 81 broju 1 da biste dobili 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Pomnožite \frac{2}{3} i \frac{82}{9} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 27 je 135. Pretvorite \frac{1}{5} i \frac{164}{27} u razlomak s nazivnikom 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Budući da \frac{27}{135} i \frac{820}{135} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Dodajte 27 broju 820 da biste dobili 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 135 i 3 je 135. Pretvorite \frac{847}{135} i \frac{1}{3} u razlomak s nazivnikom 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Budući da \frac{847}{135} i \frac{45}{135} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{847-45}{135}$$

Oduzmite 45 od 847 da biste dobili 802.

$$\frac{802}{135}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$