Riješi 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Izračunaj x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s 12, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \frac{1-x}{2}+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 9 s 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe 1-x s 2 da biste dobili \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Broj suprotan broju -\frac{1}{2}x jest \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Kombinirajte \frac{2}{3}x i \frac{1}{2}x da biste dobili \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Budući da -\frac{1}{2} i \frac{2}{2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Oduzmite 2 od -1 da biste dobili -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -12 s \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Izrazite -12\times \frac{7}{6} kao jedan razlomak.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Pomnožite -12 i 7 da biste dobili -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Podijelite -84 s 6 da biste dobili -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Izrazite -12\left(-\frac{3}{2}\right) kao jedan razlomak.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Pomnožite -12 i -3 da biste dobili 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Podijelite 36 s 2 da biste dobili 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Kombinirajte 3x i -14x da biste dobili -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Dodajte 9x na obje strane.

$$-11x+18+9x=9$$

Kombinirajte -11x i 9x da biste dobili -2x.

$$-2x+18=9$$

Oduzmite 18 od obiju strana.

$$-2x=9-18$$

Oduzmite 18 od 9 da biste dobili -9.

$$-2x=-9$$

Podijelite obje strane sa -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Razlomak \frac{-9}{-2} može se pojednostavniti u oblik \frac{9}{2} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x=\frac{9}{2}$$