Riješi 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Izračunaj x

$$x<-\frac{15}{7}$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{4} s 3-x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Pomnožite \frac{1}{4} i 3 da biste dobili \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Pomnožite \frac{1}{4} i -1 da biste dobili -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Budući da \frac{3}{4} i \frac{8}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Oduzmite 8 od 3 da biste dobili -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Oduzmite \frac{1}{3}x od obiju strana.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

Kombinirajte -\frac{1}{4}x i -\frac{1}{3}x da biste dobili -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Dodajte \frac{5}{4} na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Pomnožite obje strane s -\frac{12}{7}, recipročnim izrazom od -\frac{7}{12}. Budući da je -\frac{7}{12} negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Pomnožite \frac{5}{4} i -\frac{12}{7} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}.

$$x<\frac{-60}{28}$$

Skratite razlomak \frac{-60}{28} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x<-\frac{15}{7}$$