Riješi 1/3x^2=49/3

$$\frac{ 1 }{ 3 } { x }^{ 2 } = \frac{ 49 }{ 3 }$$

Izračunaj x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Pomnožite obje strane s 3, recipročnim izrazom od \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Pomnožite \frac{49}{3} i 3 da biste dobili 49.

$$x^{2}=49$$

Oduzmite 49 od obiju strana.

$$x^{2}-49=0$$

Razmotrite x^{2}-49. Izrazite x^{2}-49 kao x^{2}-7^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-7=0 i x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane s 3, recipročnim izrazom od \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Pomnožite \frac{49}{3} i 3 da biste dobili 49.

$$x^{2}=49$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=7 x=-7$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane s 3, recipročnim izrazom od \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Pomnožite \frac{49}{3} i 3 da biste dobili 49.

$$x^{2}=49$$

Oduzmite 49 od obiju strana.

$$x^{2}-49=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -49 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±14}{2} kad je ± plus. Podijelite 14 s 2.

$$x=7$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±14}{2} kad je ± minus. Podijelite -14 s 2.

$$x=-7$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=7 x=-7$$