Riješi 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Skraćivanje 2 i 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Kombinirajte x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Pomnožite 2 i 51 da biste dobili 102.

$$3x^{2}=102$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Podijelite 102 s 3 da biste dobili 34.

$$x^{2}=34$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Skraćivanje 2 i 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Kombinirajte x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Pomnožite 2 i 51 da biste dobili 102.

$$3x^{2}=102$$

Oduzmite 102 od obiju strana.

$$3x^{2}-102=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, 0 s b i -102 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} kad je ± plus.

$$x=\sqrt{34}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} kad je ± minus.

$$x=-\sqrt{34}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$