Riješi 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

Izračunaj x

$$x=2$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite x od obiju strana.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite x od obiju strana.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite \frac{1}{2} s a, -1 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnožite 2 i \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±1}{1} kad je ± plus. Dodaj 1 broju 1.

$$x=\frac{2}{1}$$

Podijelite 2 s 1.

$$x=2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±1}{1} kad je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$x=\frac{0}{1}$$

Podijelite 0 s 1.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite x od obiju strana.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Pomnožite obje strane s 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Dijeljenjem s \frac{1}{2} poništava se množenje s \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Podijelite -1 s \frac{1}{2} tako da pomnožite -1 s brojem recipročnim broju \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Podijelite 0 s \frac{1}{2} tako da pomnožite 0 s brojem recipročnim broju \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

Podijelite -2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktor x^{2}-2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavnite.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.

$$x=2 x=0$$