Riješi 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite \frac{1}{2} i 30 da biste dobili 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Izračunajte koliko je 2 na 253 da biste dobili 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 15 s 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Pomnožite -30 i 155 da biste dobili -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Oduzmite 960135 od obiju strana.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Oduzmite 960135 od -4650 da biste dobili -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Podijelite obje strane sa -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Podijelite -964785 s -15 da biste dobili 64319.

$$x^{2}=64319$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite \frac{1}{2} i 30 da biste dobili 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Izračunajte koliko je 2 na 253 da biste dobili 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 15 s 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Pomnožite -30 i 155 da biste dobili -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Dodajte 4650 na obje strane.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Dodajte 960135 broju 4650 da biste dobili 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -15 s a, 0 s b i 964785 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite -4 i -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite 60 i 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite 2 i -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} kad je ± plus.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} kad je ± minus.

$$x=\sqrt{64319}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$