Riješi 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Izračunaj t

$$t=80$$

$$t=600$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla t ne može biti jednaka vrijednostima 0,480 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 100t\left(t-480\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili t s t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Kombinirajte 100t i 100t da biste dobili 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Oduzmite 200t od obiju strana.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Kombinirajte -480t i -200t da biste dobili -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Dodajte 48000 na obje strane.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -680 s b i 48000 s c.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

Kvadrirajte -680.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

Pomnožite -4 i 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

Dodaj 462400 broju -192000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 270400.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

Broj suprotan broju -680 jest 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{680±520}{2} kad je ± plus. Dodaj 680 broju 520.

$$t=\frac{1200}{2}$$

Podijelite 1200 s 2.

$$t=600$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{680±520}{2} kad je ± minus. Oduzmite 520 od 680.

$$t=\frac{160}{2}$$

Podijelite 160 s 2.

$$t=80$$

Jednadžba je sada riješena.

$$t=600 t=80$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla t ne može biti jednaka vrijednostima 0,480 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 100t\left(t-480\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili t s t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Kombinirajte 100t i 100t da biste dobili 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Oduzmite 200t od obiju strana.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Kombinirajte -480t i -200t da biste dobili -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Podijelite -680, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -340. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -340 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

Kvadrirajte -340.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

Dodaj -48000 broju 115600.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

Faktor t^{2}-680t+115600. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Pojednostavnite.

$$t-340=260 t-340=-260$$

Dodajte 340 objema stranama jednadžbe.

$$t=600 t=80$$