Riješi 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Izračunaj t

$$t=-400$$

$$t=120$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla t ne može biti jednaka vrijednostima -480,0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 100t\left(t+480\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili t s t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Kombinirajte 100t i 100t da biste dobili 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Oduzmite 200t od obiju strana.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Kombinirajte 480t i -200t da biste dobili 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Oduzmite 48000 od obiju strana.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 280 s b i -48000 s c.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Dodaj 78400 broju 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-280±520}{2} kad je ± plus. Dodaj -280 broju 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

Podijelite 240 s 2.

$$t=120$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-280±520}{2} kad je ± minus. Oduzmite 520 od -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

Podijelite -800 s 2.

$$t=-400$$

Jednadžba je sada riješena.

$$t=120 t=-400$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla t ne može biti jednaka vrijednostima -480,0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 100t\left(t+480\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili t s t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Kombinirajte 100t i 100t da biste dobili 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Oduzmite 200t od obiju strana.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Kombinirajte 480t i -200t da biste dobili 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Podijelite 280, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 140. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 140 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

Kvadrirajte 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Dodaj 48000 broju 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Faktor t^{2}+280t+19600. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Pojednostavnite.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Oduzmite 140 od obiju strana jednadžbe.

$$t=120 t=-400$$