Riješi 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{2018}\approx 0,00049554$$

Koraci rješenja

Pretvorite 1 u razlomak \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

Budući da \frac{2018}{2018} i \frac{1}{2018} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

Oduzmite 1 od 2018 da biste dobili 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

Podijelite 1 s \frac{2017}{2018} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

Pomnožite 1 i \frac{2018}{2017} da biste dobili \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

Budući da \frac{2017}{2017} i \frac{2018}{2017} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

Oduzmite 2018 od 2017 da biste dobili -1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

Podijelite 1 s -\frac{1}{2017} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju -\frac{1}{2017}.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

Pomnožite 1 i -2017 da biste dobili -2017.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

Broj suprotan broju -2017 jest 2017.

$$\frac{1}{1+2017}$$

Dodajte 1 broju 2017 da biste dobili 2018.

$$\frac{1}{2018}$$

Faktor

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0,0004955401387512388$$