Riješi 1/sqrt{2}frac{-2sqrt{2}}{3}+1/sqrt{2}1/3

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 } } \frac{ -2 \sqrt{ 2 } }{ 3 } + \frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 } } \frac{ 1 }{ 3 }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{2}-4}{6}\approx -0,430964406$$

Kratki koraci za rješenje

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{-2\sqrt{2}}{3}+\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{1}{3}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{-2\sqrt{2}}{3}+\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{1}{3}$$

Pomnožite \frac{\sqrt{2}}{2} i \frac{-2\sqrt{2}}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\sqrt{2}\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 3}+\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{1}{3}$$

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}+\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{1}{3}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{1}{3}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{1}{3}$$

Pomnožite \frac{\sqrt{2}}{2} i \frac{1}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 2\times 3 jest 2\times 3. Pomnožite \frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}}{3} i \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3}+\frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Budući da \frac{2\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3} i \frac{\sqrt{2}}{2\times 3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{2}+\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Pomnožite izraz 2\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{2}+\sqrt{2}.

$$\frac{-4+\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Proširivanje broja 2\times 3.

$$\frac{-4+\sqrt{2}}{6}$$

Faktor

$$\frac{\sqrt{2} - 4}{6} = -0,43096440627115085$$