Riješi 1/sqrt{{left(frac{1{2}right)}^3}}-3/sqrt{frac{1{2}}}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } } } - \frac{ 3 }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

Izračunaj

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 3 na \frac{1}{2} da biste dobili \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{8}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Izračunajte 2. korijen od 1 da biste dobili 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{1}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{2\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{4}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Podijelite 1 s \frac{\sqrt{2}}{4} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{\sqrt{2}}{4}.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{4}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Podijelite 4\sqrt{2} s 2 da biste dobili 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{2}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}$$

Izračunajte 2. korijen od 1 da biste dobili 1.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Podijelite 3 s \frac{\sqrt{2}}{2} tako da pomnožite 3 s brojem recipročnim broju \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{3\times 2}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$2\sqrt{2}-\frac{6\sqrt{2}}{2}$$

Podijelite 6\sqrt{2} s 2 da biste dobili 3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Kombinirajte 2\sqrt{2} i -3\sqrt{2} da biste dobili -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$