Riješi -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

Izračunaj

$$-\frac{1}{x-1}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite x^{2}-4x+3 na faktore.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(x-3\right)\left(x-1\right) i 3-x jest \left(x-3\right)\left(x-1\right). Pomnožite \frac{3}{3-x} i \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Budući da \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} i \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Pomnožite izraz -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Kombinirajte slične izraze u -6+3x-3.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Skratite x-3 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

Budući da \frac{3}{x-1} i \frac{4}{x-1} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika. Oduzmite 4 od 3 da biste dobili -1.

$$\frac{-1}{x-1}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$