Riješi -x/x^6+3/x^2-1/x^6/1+frac{3{x^5}+frac{2}{{x}^2}}

$$\frac{ - \frac{ x }{ { x }^{ 6 } } + \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 6 } } }{ 1+ \frac{ 3 }{ { x }^{ 5 } } + \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } } }$$

Izračunaj

$$\frac{3x^{4}-x-1}{x\left(x^{5}+2x^{3}+3\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Izrazite x^{6} kao xx^{5}. Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-\frac{1}{x^{5}}+\frac{3}{x^{2}}-\frac{1}{x^{6}}}{1+\frac{3}{x^{5}}+\frac{2}{x^{2}}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x^{5} i x^{2} jest x^{5}. Pomnožite \frac{3}{x^{2}} i \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{-\frac{1}{x^{5}}+\frac{3x^{3}}{x^{5}}-\frac{1}{x^{6}}}{1+\frac{3}{x^{5}}+\frac{2}{x^{2}}}$$

Budući da -\frac{1}{x^{5}} i \frac{3x^{3}}{x^{5}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{-1+3x^{3}}{x^{5}}-\frac{1}{x^{6}}}{1+\frac{3}{x^{5}}+\frac{2}{x^{2}}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x^{5} i x^{6} jest x^{6}. Pomnožite \frac{-1+3x^{3}}{x^{5}} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(-1+3x^{3}\right)x}{x^{6}}-\frac{1}{x^{6}}}{1+\frac{3}{x^{5}}+\frac{2}{x^{2}}}$$

Budući da \frac{\left(-1+3x^{3}\right)x}{x^{6}} i \frac{1}{x^{6}} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{\left(-1+3x^{3}\right)x-1}{x^{6}}}{1+\frac{3}{x^{5}}+\frac{2}{x^{2}}}$$

Pomnožite izraz \left(-1+3x^{3}\right)x-1.

$$\frac{\frac{-x+3x^{4}-1}{x^{6}}}{1+\frac{3}{x^{5}}+\frac{2}{x^{2}}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{x^{5}}{x^{5}}.

$$\frac{\frac{-x+3x^{4}-1}{x^{6}}}{\frac{x^{5}}{x^{5}}+\frac{3}{x^{5}}+\frac{2}{x^{2}}}$$

Budući da \frac{x^{5}}{x^{5}} i \frac{3}{x^{5}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{-x+3x^{4}-1}{x^{6}}}{\frac{x^{5}+3}{x^{5}}+\frac{2}{x^{2}}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x^{5} i x^{2} jest x^{5}. Pomnožite \frac{2}{x^{2}} i \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{\frac{-x+3x^{4}-1}{x^{6}}}{\frac{x^{5}+3}{x^{5}}+\frac{2x^{3}}{x^{5}}}$$

Budući da \frac{x^{5}+3}{x^{5}} i \frac{2x^{3}}{x^{5}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{-x+3x^{4}-1}{x^{6}}}{\frac{x^{5}+3+2x^{3}}{x^{5}}}$$

Podijelite \frac{-x+3x^{4}-1}{x^{6}} s \frac{x^{5}+3+2x^{3}}{x^{5}} tako da pomnožite \frac{-x+3x^{4}-1}{x^{6}} s brojem recipročnim broju \frac{x^{5}+3+2x^{3}}{x^{5}}.

$$\frac{\left(-x+3x^{4}-1\right)x^{5}}{x^{6}\left(x^{5}+3+2x^{3}\right)}$$

Skratite x^{5} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{3x^{4}-x-1}{x\left(x^{5}+2x^{3}+3\right)}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x^{5}+2x^{3}+3.

$$\frac{3x^{4}-x-1}{x^{6}+2x^{4}+3x}$$

Proširi

$$\frac{3x^{4}-x-1}{x\left(x^{5}+2x^{3}+3\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Izrazite x^{6} kao xx^{5}. Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-\frac{1}{x^{5}}+\frac{3}{x^{2}}-\frac{1}{x^{6}}}{1+\frac{3}{x^{5}}+\frac{2}{x^{2}}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x^{5} i x^{2} jest x^{5}. Pomnožite \frac{3}{x^{2}} i \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{-\frac{1}{x^{5}}+\frac{3x^{3}}{x^{5}}-\frac{1}{x^{6}}}{1+\frac{3}{x^{5}}+\frac{2}{x^{2}}}$$

Budući da -\frac{1}{x^{5}} i \frac{3x^{3}}{x^{5}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{-1+3x^{3}}{x^{5}}-\frac{1}{x^{6}}}{1+\frac{3}{x^{5}}+\frac{2}{x^{2}}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x^{5} i x^{6} jest x^{6}. Pomnožite \frac{-1+3x^{3}}{x^{5}} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(-1+3x^{3}\right)x}{x^{6}}-\frac{1}{x^{6}}}{1+\frac{3}{x^{5}}+\frac{2}{x^{2}}}$$

Budući da \frac{\left(-1+3x^{3}\right)x}{x^{6}} i \frac{1}{x^{6}} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{\left(-1+3x^{3}\right)x-1}{x^{6}}}{1+\frac{3}{x^{5}}+\frac{2}{x^{2}}}$$

Pomnožite izraz \left(-1+3x^{3}\right)x-1.

$$\frac{\frac{-x+3x^{4}-1}{x^{6}}}{1+\frac{3}{x^{5}}+\frac{2}{x^{2}}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{x^{5}}{x^{5}}.

$$\frac{\frac{-x+3x^{4}-1}{x^{6}}}{\frac{x^{5}}{x^{5}}+\frac{3}{x^{5}}+\frac{2}{x^{2}}}$$

Budući da \frac{x^{5}}{x^{5}} i \frac{3}{x^{5}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{-x+3x^{4}-1}{x^{6}}}{\frac{x^{5}+3}{x^{5}}+\frac{2}{x^{2}}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x^{5} i x^{2} jest x^{5}. Pomnožite \frac{2}{x^{2}} i \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{\frac{-x+3x^{4}-1}{x^{6}}}{\frac{x^{5}+3}{x^{5}}+\frac{2x^{3}}{x^{5}}}$$

Budući da \frac{x^{5}+3}{x^{5}} i \frac{2x^{3}}{x^{5}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{-x+3x^{4}-1}{x^{6}}}{\frac{x^{5}+3+2x^{3}}{x^{5}}}$$

Podijelite \frac{-x+3x^{4}-1}{x^{6}} s \frac{x^{5}+3+2x^{3}}{x^{5}} tako da pomnožite \frac{-x+3x^{4}-1}{x^{6}} s brojem recipročnim broju \frac{x^{5}+3+2x^{3}}{x^{5}}.

$$\frac{\left(-x+3x^{4}-1\right)x^{5}}{x^{6}\left(x^{5}+3+2x^{3}\right)}$$

Skratite x^{5} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{3x^{4}-x-1}{x\left(x^{5}+2x^{3}+3\right)}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x^{5}+2x^{3}+3.

$$\frac{3x^{4}-x-1}{x^{6}+2x^{4}+3x}$$