Riješi y^2-y/y+3=0

$$\frac{ { y }^{ 2 } -y }{ y+3 } = 0$$

Izračunaj y

$$y=1$$

$$y=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla y ne može biti jednaka -3 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Izlučite y.

$$y\left(y-1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite y=0 i y-1=0.

$$y=0 y=1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla y ne može biti jednaka -3 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -1 s b i 0 s c.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$y=\frac{1±1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{1±1}{2} kad je ± plus. Dodaj 1 broju 1.

$$y=\frac{2}{2}$$

Podijelite 2 s 2.

$$y=1$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{1±1}{2} kad je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$y=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$y=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=1 y=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla y ne može biti jednaka -3 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Podijelite -1, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor y^{2}-y+\frac{1}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dodajte \frac{1}{2} objema stranama jednadžbe.

$$y=1 y=0$$