Riješi y^2y^0/y^7

$$\frac{ { y }^{ 2 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 0 da biste dobili 2.

$$\frac{y^{2}}{y^{7}}$$

Izrazite y^{7} kao y^{2}y^{5}. Skratite y^{2} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Diferenciraj u odnosu na y

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 0 da biste dobili 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{2}}{y^{7}})$$

Izrazite y^{7} kao y^{2}y^{5}. Skratite y^{2} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Pojednostavnite.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$