Riješi x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Izračunaj

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x^{2}+1 i \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Budući da \frac{x^{4}}{4} i \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Pomnožite izraz x^{4}+4\left(x^{2}+1\right).

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Faktor

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Koraci rješenja

Izlučite \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Razmotrite x^{4}+4x^{2}+4. Koristite savršeni kvadratna formula, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, gdje a=x^{2} i b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Polinom x^{2}+2 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$