Riješi x^3/x-1

$$\frac{ { x }^{ 3 } }{ x-1 }$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\left(\frac{x}{x-1}\right)^{2}\left(2x-3\right)$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})-x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 3x^{3-1}-x^{3}x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 3x^{2}-x^{3}x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{2}-3x^{2}-x^{3}x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{3x^{1+2}-3x^{2}-x^{3}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{3x^{3}-3x^{2}-x^{3}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(3-1\right)x^{3}-3x^{2}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Oduzmite 1 od 3.

$$\frac{2x^{3}-3x^{2}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Izlučite x^{2}.

$$\frac{x^{2}\left(2x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}\left(2x-3x^{0}\right)}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}\left(2x-3\right)}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Izračunaj

$$\frac{x^{3}}{x-1}$$