Riješi x^3/x^3+16

$$\frac{ { x }^{ 3 } }{ { x }^{ 3 } +16 }$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$48\times \left(\frac{x}{x^{3}+16}\right)^{2}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{3}+16\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})-x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+16)}{\left(x^{3}+16\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{3}+16\right)\times 3x^{3-1}-x^{3}\times 3x^{3-1}}{\left(x^{3}+16\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(x^{3}+16\right)\times 3x^{2}-x^{3}\times 3x^{2}}{\left(x^{3}+16\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{x^{3}\times 3x^{2}+16\times 3x^{2}-x^{3}\times 3x^{2}}{\left(x^{3}+16\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{3x^{3+2}+16\times 3x^{2}-3x^{3+2}}{\left(x^{3}+16\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{3x^{5}+48x^{2}-3x^{5}}{\left(x^{3}+16\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{5}+48x^{2}}{\left(x^{3}+16\right)^{2}}$$

Oduzmite 3 od 3.

$$\frac{48x^{2}}{\left(x^{3}+16\right)^{2}}$$

Izračunaj

$$\frac{x^{3}}{x^{3}+16}$$