Riješi x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

Izračunaj

$$x$$

Kratki koraci za rješenje

Budući da \frac{x^{2}+x}{2} i \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

Pomnožite izraz x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{2x}{2}$$

Skraćivanje 2 i 2.

$$x$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$1$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Budući da \frac{x^{2}+x}{2} i \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

Pomnožite izraz x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

Skraćivanje 2 i 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Derivacija ax^{n} nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$x^{0}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$1$$