Izračunaj x
x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15,595211036
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16,426971036
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)
Varijabla x ne može biti jednaka 308 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s -x+308.
x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)
Izračunajte koliko je -5 na 10 da biste dobili \frac{1}{100000}.
x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)
Pomnožite 83176 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{10397}{12500}.
x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{10397}{12500} s -x+308.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}
Dodajte \frac{10397}{12500}x na obje strane.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0
Oduzmite \frac{800569}{3125} od obiju strana.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, \frac{10397}{12500} s b i -\frac{800569}{3125} s c.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}
Kvadrirajte \frac{10397}{12500} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}
Pomnožite -4 i -\frac{800569}{3125}.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}
Dodajte \frac{108097609}{156250000} broju \frac{3202276}{3125} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od \frac{160221897609}{156250000}.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} kad je ± plus. Dodaj -\frac{10397}{12500} broju \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
Podijelite \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} s 2.
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} od -\frac{10397}{12500}.
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
Podijelite \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} s 2.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
Jednadžba je sada riješena.
x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)
Varijabla x ne može biti jednaka 308 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s -x+308.
x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)
Izračunajte koliko je -5 na 10 da biste dobili \frac{1}{100000}.
x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)
Pomnožite 83176 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{10397}{12500}.
x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{10397}{12500} s -x+308.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}
Dodajte \frac{10397}{12500}x na obje strane.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}
Podijelite \frac{10397}{12500}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{10397}{25000}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{10397}{25000} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}
Kvadrirajte \frac{10397}{25000} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}
Dodajte \frac{800569}{3125} broju \frac{108097609}{625000000} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.
\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}
Rastavite x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} na faktore. Općenito, kad je x^{2}+bx+c kvadratni broj, uvijek se može rastaviti na faktore kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}
Pojednostavnite.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
Oduzmite \frac{10397}{25000} od obiju strana jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}