Riješi x^2/308-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15,595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16,426971036$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 308 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

Izračunajte koliko je -5 na 10 da biste dobili \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

Pomnožite 83176 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{10397}{12500} s -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Dodajte \frac{10397}{12500}x na obje strane.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

Oduzmite \frac{800569}{3125} od obiju strana.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, \frac{10397}{12500} s b i -\frac{800569}{3125} s c.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

Kvadrirajte \frac{10397}{12500} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{800569}{3125}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

Dodajte \frac{108097609}{156250000} broju \frac{3202276}{3125} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{160221897609}{156250000}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} kad je ± plus. Dodaj -\frac{10397}{12500} broju \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

Podijelite \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} s 2.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} od -\frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

Podijelite \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} s 2.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 308 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

Izračunajte koliko je -5 na 10 da biste dobili \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

Pomnožite 83176 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{10397}{12500} s -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Dodajte \frac{10397}{12500}x na obje strane.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

Podijelite \frac{10397}{12500}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{10397}{25000}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{10397}{25000} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{10397}{25000} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

Dodajte \frac{800569}{3125} broju \frac{108097609}{625000000} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Faktor x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

Oduzmite \frac{10397}{25000} od obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$