Riješi x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0,83176$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Izračunajte koliko je -5 na 10 da biste dobili \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Pomnožite 83176 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Oduzmite \frac{10397}{12500}x od obiju strana.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Izračunajte koliko je -5 na 10 da biste dobili \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Pomnožite 83176 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Oduzmite \frac{10397}{12500}x od obiju strana.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, -\frac{10397}{12500} s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Broj suprotan broju -\frac{10397}{12500} jest \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} kad je ± plus. Dodajte \frac{10397}{12500} broju \frac{10397}{12500} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Podijelite \frac{10397}{6250} s -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} kad je ± minus. Oduzmite \frac{10397}{12500} od \frac{10397}{12500} traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Izračunajte koliko je -5 na 10 da biste dobili \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Pomnožite 83176 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Oduzmite \frac{10397}{12500}x od obiju strana.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite -\frac{10397}{12500} s -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 s -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Podijelite \frac{10397}{12500}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{10397}{25000}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{10397}{25000} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{10397}{25000} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Faktor x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Oduzmite \frac{10397}{25000} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$