Riješi a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Izračunaj a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednadžbe s 36, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Dodajte 155 broju 3 da biste dobili 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Kvadrat od \sqrt{158} je 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Pomnožite 4 i 158 da biste dobili 632.

$$a^{2}+632=36$$

Oduzmite 632 od obiju strana.

$$a^{2}=36-632$$

Oduzmite 632 od 36 da biste dobili -596.

$$a^{2}=-596$$

Jednadžba je sada riješena.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 36, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Dodajte 155 broju 3 da biste dobili 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Kvadrat od \sqrt{158} je 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Pomnožite 4 i 158 da biste dobili 632.

$$a^{2}+632=36$$

Oduzmite 36 od obiju strana.

$$a^{2}+632-36=0$$

Oduzmite 36 od 632 da biste dobili 596.

$$a^{2}+596=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i 596 s c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Pomnožite -4 i 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} kad je ± plus.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} kad je ± minus.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Jednadžba je sada riješena.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$