Riješi 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Izračunaj x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednadžbe s 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Izračunajte koliko je 2 na 25 da biste dobili 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Pomnožite \frac{1}{125} i 625 da biste dobili 5.

$$5+x^{2}=45$$

Oduzmite 5 od obiju strana.

$$x^{2}=45-5$$

Oduzmite 5 od 45 da biste dobili 40.

$$x^{2}=40$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Izračunajte koliko je 2 na 25 da biste dobili 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Pomnožite \frac{1}{125} i 625 da biste dobili 5.

$$5+x^{2}=45$$

Oduzmite 45 od obiju strana.

$$5+x^{2}-45=0$$

Oduzmite 45 od 5 da biste dobili -40.

$$-40+x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -40 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} kad je ± plus.

$$x=2\sqrt{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} kad je ± minus.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$