Riješi frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 2 na 20 da biste dobili 400.

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Proširivanje broja \left(20\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 20 da biste dobili 400.

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Pomnožite 400 i 2 da biste dobili 800.

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Dodajte 400 broju 800 da biste dobili 1200.

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Oduzmite 400 od 1200 da biste dobili 800.

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Pomnožite 2 i 20 da biste dobili 40.

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

Pomnožite 40 i 20 da biste dobili 800.

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{800}{800\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

Skratite 800 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$