Riješi 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{frac{1}{4}}{frac{3}{5}}}left(frac{2}{7}+frac{4}{19}right)

$$\frac{ \frac{ 2+ \frac{ 1 }{ 3 } }{ 7 } + \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 4 } }{ 3 } }{ \frac{ \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 1 }{ 4 } } - \frac{ \frac{ 1 }{ 4 } }{ \frac{ 3 }{ 5 } } } \left( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 4 }{ 19 } \right)$$

Izračunaj

$$\frac{66}{361}\approx 0,182825485$$

Koraci rješenja

Pretvorite 2 u razlomak \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Budući da \frac{6}{3} i \frac{1}{3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dodajte 6 broju 1 da biste dobili 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Izrazite \frac{\frac{7}{3}}{7} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Skratite 7 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Budući da \frac{4}{4} i \frac{1}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Oduzmite 1 od 4 da biste dobili 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Izrazite \frac{\frac{3}{4}}{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Skratite 3 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 4 je 12. Pretvorite \frac{1}{3} i \frac{1}{4} u razlomak s nazivnikom 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Budući da \frac{4}{12} i \frac{3}{12} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dodajte 4 broju 3 da biste dobili 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Podijelite \frac{1}{2} s \frac{1}{4} tako da pomnožite \frac{1}{2} s brojem recipročnim broju \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 4 da biste dobili \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Podijelite 4 s 2 da biste dobili 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Podijelite \frac{1}{4} s \frac{3}{5} tako da pomnožite \frac{1}{4} s brojem recipročnim broju \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{4}\times \frac{5}{3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pomnožite \frac{1}{4} i \frac{5}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1\times 5}{4\times 3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\times 5}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{24}{12}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24}{12}-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Budući da \frac{24}{12} i \frac{5}{12} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24-5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Oduzmite 5 od 24 da biste dobili 19.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{19}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Podijelite \frac{7}{12} s \frac{19}{12} tako da pomnožite \frac{7}{12} s brojem recipročnim broju \frac{19}{12}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{12}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pomnožite \frac{7}{12} i \frac{12}{19} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{7\times 12}{12\times 19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Skratite 12 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 7 i 19 je 133. Pretvorite \frac{2}{7} i \frac{4}{19} u razlomak s nazivnikom 133.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Budući da \frac{38}{133} i \frac{28}{133} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{7}{19}\times \frac{38+28}{133}$$

Dodajte 38 broju 28 da biste dobili 66.

$$\frac{7}{19}\times \frac{66}{133}$$

Pomnožite \frac{7}{19} i \frac{66}{133} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{7\times 66}{19\times 133}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{7\times 66}{19\times 133}.

$$\frac{462}{2527}$$

Skratite razlomak \frac{462}{2527} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 7.

$$\frac{66}{361}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{19 ^ {2}} = 0,18282548476454294$$