Riješi frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2}

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

Izračunaj

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0,996257987$$

Kratki koraci za rješenje

Izračunajte koliko je 2 na 308 da biste dobili 94864.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Skratite razlomak \frac{154}{94864} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 154.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 616 jest 616. Pomnožite \frac{\sqrt{3}}{2} i \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Budući da \frac{308\sqrt{3}}{616} i \frac{1}{616} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 308 da biste dobili 94864.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

Skratite razlomak \frac{154}{94864} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 154.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 616 jest 616. Pomnožite \frac{\sqrt{3}}{2} i \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

Budući da \frac{308\sqrt{3}}{616} i \frac{1}{616} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

Podijelite \frac{308\sqrt{3}-1}{616} s \frac{308\sqrt{3}+1}{616} tako da pomnožite \frac{308\sqrt{3}-1}{616} s brojem recipročnim broju \frac{308\sqrt{3}+1}{616}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

Skratite 616 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1} množenje brojnik i nazivnik 308\sqrt{3}-1.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

Razmotrite \left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Pomnožite 308\sqrt{3}-1 i 308\sqrt{3}-1 da biste dobili \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Pomnožite 94864 i 3 da biste dobili 284592.

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Dodajte 284592 broju 1 da biste dobili 284593.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Proširivanje broja \left(308\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 308 da biste dobili 94864.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

Pomnožite 94864 i 3 da biste dobili 284592.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 1 da biste dobili 1.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

Oduzmite 1 od 284592 da biste dobili 284591.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

Faktor

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0,9962579867337251$$