Riješi /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Izračunaj n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 11 da biste dobili 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 107 da biste dobili 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Oduzmite 11449 od 121 da biste dobili -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 96 da biste dobili 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Dodajte -11328 broju 9216 da biste dobili -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 59 da biste dobili 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Dodajte -2112 broju 3481 da biste dobili 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Oduzmite 1369 od obiju strana.

$$1n^{2}-1369=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$n^{2}-1369=0$$

Razmotrite n^{2}-1369. Izrazite n^{2}-1369 kao n^{2}-37^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite n-37=0 i n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 11 da biste dobili 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 107 da biste dobili 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Oduzmite 11449 od 121 da biste dobili -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 96 da biste dobili 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Dodajte -11328 broju 9216 da biste dobili -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 59 da biste dobili 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Dodajte -2112 broju 3481 da biste dobili 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Podijelite obje strane sa 1.

$$n^{2}=1369$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$n=37 n=-37$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 11 da biste dobili 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 107 da biste dobili 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Oduzmite 11449 od 121 da biste dobili -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 96 da biste dobili 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Dodajte -11328 broju 9216 da biste dobili -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 59 da biste dobili 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Dodajte -2112 broju 3481 da biste dobili 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Oduzmite 1369 od obiju strana.

$$1n^{2}-1369=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$n^{2}-1369=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -1369 s c.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{0±74}{2} kad je ± plus. Podijelite 74 s 2.

$$n=37$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{0±74}{2} kad je ± minus. Podijelite -74 s 2.

$$n=-37$$

Jednadžba je sada riješena.

$$n=37 n=-37$$