Riješi frac{z_{1}}{z_{2}}=z_{1}*z_2^-1

$$\frac { z _ { 1 } } { z _ { 2 } } = z _ { 1 } \cdot z _ { 2 } ^ { - 1 }$$

Izračunaj z_1 (complex solution)

$$z_{1}\in \mathrm{C}$$

$$z_{2}\neq 0$$

Koraci rješenja

Pomnožite obje strane jednadžbe s z_{2}.

$$z_{1}=z_{1}z_{2}^{-1}z_{2}$$

Oduzmite z_{1}z_{2}^{-1}z_{2} od obiju strana.

$$z_{1}-z_{1}z_{2}^{-1}z_{2}=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$z_{1}-\frac{1}{z_{2}}z_{1}z_{2}=0$$

Pomnožite obje strane jednadžbe s z_{2}.

$$z_{2}z_{1}-\frac{1}{z_{2}}z_{1}z_{2}z_{2}=0$$

Pomnožite z_{2} i z_{2} da biste dobili z_{2}^{2}.

$$z_{2}z_{1}-\frac{1}{z_{2}}z_{1}z_{2}^{2}=0$$

Izrazite \frac{1}{z_{2}}z_{1} kao jedan razlomak.

$$z_{2}z_{1}-\frac{z_{1}}{z_{2}}z_{2}^{2}=0$$

Izrazite \frac{z_{1}}{z_{2}}z_{2}^{2} kao jedan razlomak.

$$z_{2}z_{1}-\frac{z_{1}z_{2}^{2}}{z_{2}}=0$$

Skratite z_{2} u brojniku i nazivniku.

$$z_{2}z_{1}-z_{1}z_{2}=0$$

Kombinirajte z_{2}z_{1} i -z_{1}z_{2} da biste dobili 0.

$$0=0$$

Usporedite 0 i 0.

$$\text{true}$$

To vrijedi za svaki z_{1}.

$$z_{1}\in \mathrm{C}$$

Izračunaj z_1

$$z_{1}\in \mathrm{R}$$

$$z_{2}\neq 0$$

Koraci rješenja

Pomnožite obje strane jednadžbe s z_{2}.

$$z_{1}=z_{1}z_{2}^{-1}z_{2}$$

Oduzmite z_{1}z_{2}^{-1}z_{2} od obiju strana.

$$z_{1}-z_{1}z_{2}^{-1}z_{2}=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$z_{1}-\frac{1}{z_{2}}z_{1}z_{2}=0$$

Pomnožite obje strane jednadžbe s z_{2}.

$$z_{2}z_{1}-\frac{1}{z_{2}}z_{1}z_{2}z_{2}=0$$

Pomnožite z_{2} i z_{2} da biste dobili z_{2}^{2}.

$$z_{2}z_{1}-\frac{1}{z_{2}}z_{1}z_{2}^{2}=0$$

Izrazite \frac{1}{z_{2}}z_{1} kao jedan razlomak.

$$z_{2}z_{1}-\frac{z_{1}}{z_{2}}z_{2}^{2}=0$$

Izrazite \frac{z_{1}}{z_{2}}z_{2}^{2} kao jedan razlomak.

$$z_{2}z_{1}-\frac{z_{1}z_{2}^{2}}{z_{2}}=0$$

Skratite z_{2} u brojniku i nazivniku.

$$z_{2}z_{1}-z_{1}z_{2}=0$$

Kombinirajte z_{2}z_{1} i -z_{1}z_{2} da biste dobili 0.

$$0=0$$

Usporedite 0 i 0.

$$\text{true}$$

To vrijedi za svaki z_{1}.

$$z_{1}\in \mathrm{R}$$

Izračunaj z_2

$$z_{2}\neq 0$$

Koraci rješenja

Varijabla z_{2} ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s z_{2}.

$$z_{1}=z_{1}z_{2}^{-1}z_{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$z_{1}z_{2}^{-1}z_{2}=z_{1}$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$\frac{1}{z_{2}}z_{1}z_{2}=z_{1}$$

Varijabla z_{2} ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s z_{2}.

$$1z_{1}z_{2}=z_{1}z_{2}$$

Oduzmite z_{1}z_{2} od obiju strana.

$$1z_{1}z_{2}-z_{1}z_{2}=0$$

Kombinirajte 1z_{1}z_{2} i -z_{1}z_{2} da biste dobili 0.

$$0=0$$

Usporedite 0 i 0.

$$\text{true}$$

To vrijedi za svaki z_{2}.

$$z_{2}\in \mathrm{R}$$

Varijabla z_{2} ne može biti jednaka 0.

$$z_{2}\in \mathrm{R}\setminus 0$$