Riješi y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Izračunaj y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednadžbe s 900, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 36 s y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Kombinirajte 36y^{2} i -25y^{2} da biste dobili 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Dodajte 324 na obje strane.

$$11y^{2}=900+324$$

Dodajte 900 broju 324 da biste dobili 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Podijelite obje strane sa 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 900, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 36 s y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Kombinirajte 36y^{2} i -25y^{2} da biste dobili 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Oduzmite 900 od obiju strana.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Oduzmite 900 od -324 da biste dobili -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 11 s a, 0 s b i -1224 s c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Kvadrirajte 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Pomnožite -4 i 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Pomnožite -44 i -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Pomnožite 2 i 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} kad je ± plus.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} kad je ± minus.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$