Riješi y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Izračunaj y

$$y=5$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla y ne može biti jednaka vrijednostima -1,1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(y-1\right)\left(y+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili y-1 s y-2 i kombinirali slične izraze.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Pomnožite -1 i 5 da biste dobili -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -5 s 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza -5-5y, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Dodajte 2 broju 5 da biste dobili 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Kombinirajte -3y i 5y da biste dobili 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Oduzmite y^{2} od obiju strana.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Kombinirajte y^{2} i -y^{2} da biste dobili 0.

$$17=2y+7$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$2y+7=17$$

Oduzmite 7 od obiju strana.

$$2y=17-7$$

Oduzmite 7 od 17 da biste dobili 10.

$$2y=10$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Podijelite 10 s 2 da biste dobili 5.

$$y=5$$