Riješi x-5/x+2>0

$$\frac { x - 5 } { x + 2 } > 0$$

Izračunaj x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Koraci rješenja

Da bi se kvocijent pozitivni, x-5 i x+2 moraju biti negativni ili pozitivni. Razmislite o slučaju u kojem su i x-5 i x+2 negativni.

$$x-5<0 x+2<0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x<-2.

$$x<-2$$

Razmislite o slučaju u kojem su i x-5 i x+2 pozitivni.

$$x+2>0 x-5>0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x>5.

$$x>5$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x<-2\text{; }x>5$$